De techniek van de één-één relatie geeft kinderen wiskundige vleugels: het is een krachtig instrument om bepaalde rekenbegrippen zoals o.a. ‘evenveel’, ‘meer’ en ‘minder’ te leren. Over een goede rekentaal beschikken is cruciaal voor de latere rekenontwikkeling. Bovendien kunnen kleuters met de 1-1 relatie concrete problemen oplossen die hun actuele getalbegrip nog te boven gaan. Reden genoeg dus om de differentiatiemogelijkheden van de 1-1 relatie op een rijtje te zetten en om stil te staan bij de rekentaal die erbij aan bod komt.
De 1-1 relatie maken
Zorg voor sets materialen die prikkelen, die betekenisvol zijn, die de kinderen zelf hebben verzameld, die fijn aanvoelen, uitdagende materialen in de hoeken … Kortom, materiaal waar ze graag mee handelen.
De jongste kleuters leggen de 1-1 relatie tussen objecten die echt bij elkaar horen. Bijvoorbeeld:
- Geef elke knuffel een hoedje.
- Leg één stukje pizza op elk bord.
Bij de jongste kleuters komen dan ook spontaan de begrippen ‘genoeg’, ‘te veel’, ‘te weinig’, ‘er blijven hoedjes over’ aan bod. 
Een stap moeilijker is de 1-1 relatie maken tussen willekeurige voorwerpen. Bijvoorbeeld: “Leg bij elke kegel een balletje.”
Hoe nabijer de correspondentie tussen de voorwerpen, hoe eenvoudiger: Opdrachten met ‘in’ of ‘op’ elk één zijn het eenvoudigste omwille van de sterke ruimtelijke nabijheid. Iets moeilijker is het wanneer we voorwerpen op een rij plaatsen en vragen om ‘bij’ of ‘naast’ elk één te leggen.
Het maken van de 1-1 relatie en fijnmotorische vaardigheden kunnen bij jonge kleuters hand in hand gaan wanneer je hen laat handelen met speelpincetten, knijptangen, scheplepels … om in elk potje/vakje/doosje één voorwerp te leggen.
De 1-1 relatie maken kan een hulp zijn om de juiste hoeveelheid te nemen. Bijvoorbeeld:
- In elk zakje moeten 5 kerstkoekjes. De kinderen die er nog niet in slagen de hoeveelheid zelf te tellen, werken met een kaart ter ondersteuning met 5 stippen: ze leggen op elke stip een kerstkoekje en doen die koekjes in het zakje.
- Bij het ‘steentjesverzamelspel’ met een grote dobbelsteen lukt het voor sommige kleuters nog niet om het getalbeeld te lezen. Zij leggen op elke stip van het gegooide getalbeeld een steentje om de juiste hoeveelheid steentjes te nemen.
- Winkelspel: In lage doosjes en schaaltjes staat op de bodem getekend hoeveel tomaten, bananen, appels… er in moeten. Als op de bodem van een schaal 3 bananen staan getekend, kunnen de peuters dit opmerken en op elke afbeelding één banaan leggen.
Vergelijken met de 1-1 verbinding
1. Evenveel of niet evenveel?
Start met enkel vast te stellen of het al dan niet evenveel is. Belangrijk is dat je ook verwoordt waarom het (niet) evenveel is. Er zijn evenveel wortels als schoenen want er is voor elke schoen één wortel. We hebben juist genoeg wortels om bij elke schoen één wortel te leggen.
2. Evenveel of meer of minder?
Een stap moeilijker is de begrippen ‘meer’ en ‘minder’ aan bod laten komen. Ook hier verwoord je waarom het meer of minder is.
- Er zijn meer wortels dan schoenen. Als in elke schoen één wortel ligt, dan zijn er wortels over.
- Er zijn minder wortels dan schoenen. Er zijn te weinig wortels om er in elke schoen één te leggen.
3. Het verschil bepalen: Hoeveel meer? Hoeveel minder?
Bij de oudste kleuters kan je ook de vraag stellen: hoeveel meer/minder zijn
er? De kinderen stellen vast dat er meer witte steentjes zijn dan zwarte. Hoeveel witte steentjes zijn er meer? Er zijn drie witte steentjes meer dan zwarte steentjes. De 1-1 relatie stelt de kinderen in staat om het verschil te bepalen.
Uitdagingen voor oudste kleuters
a. Hoe komen we te weten waarvan er de meeste zijn? (bij grotere aantallen)
Een goede uitgangsvraag voor oudste kleuters is: “Hoe komen we te weten waarvan er de meeste zijn?“ Deze vraag doet kinderen nadenken over hun strategie.
De vijfjarige Joke laten we 19 eikels en 22 kastanjes vergelijken: Waarvan zijn er de meeste? Joke probeert de hoopjes eikels en kastanjes te tellen. Het lukt niet omdat de hoeveelheden haar getalbegrip te boven gaan. Ze komt op het idee om de kastanjes op een rijtje te leggen. Vervolgens legt ze bij elke kastanje één eikel. Via de 1-1 relatie komt ze wel tot de oplossing.
In deze situatie benut Joke eerst de telstrategie, maar die blijkt niet te werken. Bij kleinere hoeveelheden zou ze wellicht wel de hoeveelheden kunnen tellen en vervolgens in haar hoofd vergelijken (vb: 8 kastanjes zijn meer dan 6 eikels), maar bij grotere hoeveelheden werkt deze strategie niet.
b. Schatten en controleren met de 1-1 verbinding
Oudste kleuters kan je confronteren met moeilijkere situaties, bijvoorbeeld een hoopje met 11 duploblokken en een hoopje met 11 legoblokken. Zijn er evenveel blokken in beide hoopjes of zijn er ergens meer? De kinderen schatten eerst en controleren daarna door de 1-1 relatie te maken. Ze ontdekken dat het er evenveel zijn, ook al is de hoop duploblokken groter.
Zijn er meer blauwe munten of meer rode munten? Of zijn het er evenveel? Na het schatten, maken de kinderen de 1-1 relatie: ze stellen vast dat het er evenveel zijn. Er leken meer blauwe munten te zijn omdat ze verder uit elkaar lagen.
c. Hoe verdelen we dat eerlijk?
Er zijn 16 balletjes en 4 kinderen. Hoe kunnen we de balletjes eerlijk verdelen? Hoe zorgen we ervoor dat elk kind evenveel balletjes krijgt?
Dit is een interessante uitdaging voor oudste kleuters. De bewerking 16:4=4 gaat hun getalbegrip te boven, maar ze kunnen de 1-1 techniek inzetten om tot een oplossing te komen. Ze geven elk kind één bal, daarna weer één, en zo verder tot alle balletjes op zijn.
d. Evenveel maken
Er zijn twee hoopjes stenen: 12 groene stenen en 9 gele stenen. Hoe zorgen we ervoor dat er evenveel groene als gele stenen zijn?
Dit al rekenend oplossen is doorgaans nog te moeilijk, maar via de 1-1 relatie kunnen oudste kleuters zo’n probleem wel al handelend oplossen: Ze leggen de gele en groene stenen in de 1-1 verbinding en tellen vervolgens hoeveel gele stenen er bij moeten of hoeveel groene stenen er weg moeten om evenveel te hebben. 
Reacties? Ideeën om met de 1-1 verbinding aan de slag te gaan?
Post ze hieronder in het reactievenster.
Bronnen:
- Janssens, I. (2000). Wiskundige initiatie voor kleuters: Getallen. Mechelen: Wolters-Plantyn.
- Goethals, B. (2015). Wiskundige initiatie in het kleuteronderwijs: 1-1 relatie. Geraadpleegd op 2 december 2018, van https://www.arteveldehogeschool.be/blendedlerenoko/wiko/?page_id=275
- Purpura, D. J., & Reid, E. E. (2016). Mathematics and language: Individual and group differences in mathematical language skills in young children. Early Childhood Research Quarterly, 36, 259-268. doi:10.1016/j.ecresq.2015.12.020
Bron afbeelding speelpincet:
Kleutergewijs 
Dank je wel, dit helpt goed bij het observeren. Wij zijn nu aan de slag me kerstballen in een boom en een kerstdoos erbij.
LikeLike