Wow! Wij spelen wiskunde!

“Kijk,” zegt Leentje, “de maan heeft kromme lijnen en ik heb ze mooi gemaakt!”
“Vertel eens?”
“Ik heb gewisseld met edelstenen en gewone stenen.”
“Hoe gewisseld?”
“Eerst een edelsteen en dan een gewone steen en dan een edelsteen en dan zo …” Ze wijst tikkend de volgende stenen op de lijnen aan. “Meer dan tien!” verklapt ze.
“Jij hebt een heus patroon gelegd! Elke keer opnieuw: eerst een gewone steen en dan een edelsteen. Je hebt wel héél goed opgelet dat je het patroon bleef herhalen. Wel méér dan tien stenen?”
Ze knikt trots: “Voor een patroon.”

Wat ze er niet bij vertelt, is dat ze, om die edelstenen te bemachtigen, bij schatbewaker Nassim moest aangeven hoeveel ze er nodig zou hebben en dat ze die dan even samen luidop telden voor ze aan de slag kon. Schatten, tellen, uitproberen of het voldoende is, de lijnen volgen, het patroon aanhouden. Op die manier oefent Leentje binnen dat ene spel verschillende wiskundige vaardigheden. Ze is terecht trots op haar prestatie en wil graag nog een tweede maken. Liefst nu meteen.

Woorden wegen

Begripsvorming is één van de belangrijkste voorspellers voor ontluikende gecijferdheid. Een kind moet een nieuw woord een 20-tal keren – in verschillende betekenisvolle contexten – horen en gebruiken vóór dat woord een stukje van zijn actieve woordenschat wordt.  Dat wil zeggen dat wiskundige begrippen regelmatig moeten terugkomen in gesprekken met kleuters. Daarom proberen we (naast het tellen) in de korte verbale ondersteuning die wij bieden, vooral de wiskundige basisbegrippen regelmatig de revue te laten passeren: kromme lijnen, eerst, dan, patroon, elke keer, meer dan … Om dat op een natuurlijke manier te laten gebeuren, koppelen we dat altijd aan concreet handelen, zodat kleuters die abstracte begrippen écht doorleefd en betekenisvol kunnen meenemen.

Wiskunde spelen, kan dat wel?

In samenwerking met Kinderwerking Fabota in Leuven organiseerden we een wiskundevakantiekamp waarin een groep van 20 kinderen uit de derde kleuterklas en het eerste leerjaar dat zouden ondervinden. Een week lang speelden ze, onder begeleiding van 9 UC Leuven studenten, allerlei spelen waarin het wiskunde leren steevast een onderliggend doel was. We zagen het enthousiasme en de focus toenemen naarmate de week vorderde.

Weg met wiskunde-angst

In de keuze en vormgeving van onze spelopdrachten vertrokken we van Jo Boalers werk. Uitgaand van de overtuiging dat iedereen wiskunde kan leren tot een hoog niveau, zocht Boaler met haar onderzoeksteam naar manieren om bij alle kinderen een op groei gerichte mindset voor wiskunde te ontwikkelen. Die aanpak vertaalde ze in wat ze ‘open creatieve wiskunde’ noemt.

Wat is open creatieve wiskunde?

Centraal in open creatieve wiskunde staat het samen zoeken naar verschillende mogelijke oplossingswijzen voor problemen die voor alle kinderen in de groep uitdaging bieden. Het zoeken naar mogelijke strategieën overheerst op het vinden van de ene juiste oplossing. Leren genieten van het denken en zoeken vóór de oplossing er is, is essentieel om te leren houden van wiskunde. Snelheid is minder belangrijk dan diepgaand begrijpen. Geen werkbladen, geen trucjes, wel veel uitdagingen om samen inzicht op te bouwen. In het spellenpakket dat we ontwikkelden op basis van Boalers theorie zorgden we dat elk spel minstens 3 van de criteria voor open creatieve wiskunde omvat:

  • verschillende manieren om het probleem voor te stellen (woorden, tekeningen, materialen)
  • het zoeken naar meerdere mogelijke manieren om het probleem op te lossen staat centraal, en niet alleen de oplossing
  • vertrekken vanuit wat kinderen intuïtief doen om het probleem aan te pakken
  • kinderen stellen hun ontdekkingen visueel voor
  • het startniveau is voor heel veel kinderen haalbaar, en toch kan het spel tot heel hoge niveaus van denken oplopen
  • we begeleiden door het denken zoveel mogelijk te verwoorden.

Voorbeeld: Op hoeveel verschillende manieren kan je 7 maken?

Karissa steekt een volle hand op met uitgestrekte vingers, kijkt er even naar en zet er snel de duim en wijsvinger van haar andere hand naast. We checken: klopt het? Ben telt al die vingers en ziet dat het goed is. Mehran tekent zeven bolletjes in een domino-steen: drie aan één kant, vier aan de andere. En weer checken we even of het klopt. Vince schrijft een grote sierlijke 7. Ja, dat is ook goed, want zo ziet een 7 eruit. Kenny turft 5 en zet er nog twee streepjes naast. Oh ja, dat lijkt op wat Karissa deed, maar het ziet er anders uit. Tanja komt van een hele andere kant: “14 in twee doen,” zegt ze. Oei, die is wel moeilijk. Hoe kunnen we dat checken? Eerst 14 blokjes leggen. Dat eerlijk verdelen over twee hoopjes. En dan elk hoopje tellen. Ja, dat klopt ook. Je kan dus ook een hoeveelheid maken door een grotere hoeveelheid kleiner te maken. Voor de meeste kleuters nog te moeilijk, maar Tanja doet het vlot.

In dit voorbeeld mogen kleuters verschillende manieren zoeken om 7 te maken. Zolang ze aan 7 komen, is het goed. We vertrekken vanuit wat ze spontaan doen met dit probleem: de ene telt samen, de andere representeert, nog iemand anders deelt. Strategieën worden getekend, neergeschreven, uitgevoerd, zodat ze visueel en concreet worden. Het startniveau is voor al deze kleuters een haalbare instap. De reactie van Tanja toont dat een kleuter die al een stuk verder is ook nog uitdaging kan vinden in de opdracht. De clou van dit open wiskundeprobleem zit hem in: ‘op hoeveel verschillende manieren’ …

Wiskunde meester worden in beweging?

IMG_2953

Nog een uitgelezen mogelijkheid om wiskundebegrippen te oefenen met jonge kinderen zijn bewegingsspelen en -momenten waarin kinderen zich door de ruimte bewegen en/of dingen verplaatsen. Ruimtebegrippen als: boven, op, onder, achter, voor, naast, over, onderdoor, door, tussen, hoog, hoger, laag, lager; kwantitatieve begrippen: weinig, veel, meer, minder, lang langer, groot, groter, klein, kleiner, sneller en trager, … en ook die moeilijk te vatten vagere begrippen als: bijna, ongeveer, precies, helemaal, … kunnen we in onze begeleiding van bewegingsactiviteiten heel regelmatig en natuurlijk laten terugkomen. Stop niet met het verbaal begeleiden zo gauw kinderen de opdracht begrepen hebben en uitvoeren, maar blijf die wiskundige begrippen vooral ook gebruiken terwijl ze de bewegingsopdrachten uitvoeren. Op die manier komen die basisbegrippen in verschillende contexten terug en krijgen ze een diepere, doorleefde betekenis. Vooral voor meertalige kinderen en kinderen in kansarmoede is het een must om die wiskundetaal vaak te horen terugkomen in reële situaties die ze zelf actief mee-maken.

 

‘Wow! Wij Spelen Wiskunde’ kwam tot stand dankzij de de financiële steun van de Koning Boudewijnstichting en was niet mogelijk zonder de samenwerking met Buurtwerk ’t Lampeke en Kinderwerking Fabota in Leuven.

Wow!-projectteam contacteren? Dat kan: hilde.stroobants@ucll.be; tinne.vancamp@ucll.be

 

Bronnen:

Bailey, F., & Pransky, K. (2014). Memory at work in the classroom: Strategies to help underachieving students. Alexandria, VA: ASCD.

Over hoe je meertalige kinderen, kinderen in kansarmoede en kinderen uit andere culturen nog beter kan ondersteunen in hun leerproces.

Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets: Unleashing students potential through creative math, inspiring messages, and innovative teaching. San Francisco, CA: Jossey-Bass & Pfeiffer Imprints.

Over een op groei gerichte mindset voor wiskunde ontwikkelen bij leerkrachten en kinderen

Purpura, D. J., & Reid, E. E. (2016). Mathematics and language: Individual and group differences in mathematical language skills in young children. Early Childhood Research Quarterly, 36, 259-268. doi:10.1016/j.ecresq.2015.12.020

Purpura, D. J., (2018) The role of mathematical language in early numeracy development. Presentatie op Research seminar on children’s early arithmetic development. Centre for Instructional Psychology and Technology, 16 maart 2018, KU Leuven.

Allebei over het belang van talige begeleiding voor het ontwikkelen van wiskundige basisvaardigheden en -inzichten

 

2 gedachtes over “Wow! Wij spelen wiskunde!

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

w

Verbinden met %s