Werken met patronen in de kleuterklas

In de derde kleuterklas van juf Ann zijn enkele kinderen druk in de weer met het maken van een kralenketting. Liv neemt achtereenvolgens een rode, een gele en een blauwe kraal. Dan weer een rode, een gele en een blauwe… Juf Ann heeft het opgemerkt: “Oh, wat een mooi patroon ben jij aan het maken! Wie weet wat er nu komt, na de blauwe kraal?”.

Deze situatie is een mooi voorbeeld van hoe er in de kleuterklas op een speelse manier aan “wiskunde” wordt gedaan. Volgens vele wiskundigen vormt de studie van patronen zelfs de kern van wiskunde. Ook in het onderzoek naar vroege wiskundige vaardigheden is er steeds meer aandacht voor activiteiten met patronen. In het verlengde daarvan ben ik een onderzoek gestart naar de ontwikkeling en stimulering van patroonvaardigheden bij vier- tot zesjarigen in Vlaanderen. Dit onderzoek kadert binnen een grootschalige studie aan de KU Leuven.

Kleuters met meer inzicht in patronen doen het later beter in wiskunde

Een team van Amerikaanse onderzoekers heeft recent aangetoond dat kinderen die in de kleuterklas meer inzicht hebben in patronen, op het einde van de lagere school ook beter zijn in wiskunde (Rittle-Johnson, Fyfe, Hofer, & Farran, 2017). Bovendien kan inzicht in patronen gestimuleerd worden en zo de schoolse leerprestaties verhogen: Kinderen die in de kleuterklas of in het eerste leerjaar extra activiteiten rond patronen kregen, konden beter rekenen, en soms zelfs beter lezen, dan andere kinderen (Mulligan, English, & Mitchelmore, 2013).

Het lijkt dus zinvol om in de kleuterklas te werken rond patronen. Maar wat houdt dat juist in? Er zijn een heleboel soorten patronen en soorten activiteiten die maken dat we met patronen kunnen werken op een veel gevarieerdere manier dan vaak gedacht wordt.

Het ene patroon is het andere niet

Enerzijds is er de aard van de patronen waarrond we kunnen werken met kleuters. Het meest voorkomende patroon is een herhalend patroon waarbij twee elementen worden afgewisseld (vb. OOOO of □Δ□Δ). Er zijn echter ook andere, meer complexe, herhalende patronen zoals □□Δ□□Δ of □ΔO□ΔO of zelfs □□ΔΔΔ□□ΔΔΔ. Daarnaast bestaan er ook andere soorten patronen, zoals groeiende patronen (vb. rood-groen-rood-rood-groen of Δ□Δ□□Δ□□□), die nog complexer zijn, maar vanuit wiskundig oogpunt mogelijk nog interessanter.

Verschillende activiteiten met patronen

Daarnaast zijn er verschillende activiteiten die we met een gegeven patroon kunnen uitvoeren. De meest voorkomende activiteiten zijn het kopiëren van een patroon (vb. Maak dit patroon na: □Δ□Δ), het vervolledigen van een patroon (vb. Wat komt er op de lege plaats? Δ□Δ□_□Δ□), en het verder zetten van een patroon (vb. Hoe gaat het patroon verder? □Δ□Δ_). Naast deze eerder eenvoudige activiteiten, bestaan er ook andere activiteiten die de wiskundige ontwikkeling van jonge kinderen nog meer stimuleren. Voorbeelden van zulke activiteiten zijn het namaken van een patroon met andere figuren (vb. Δ□Δ□ wordt OOOO of klap stamp klap stamp), het benoemen van de eenheid in een patroon (Δ□, OO of klap stamp in vorig voorbeeld) of het reconstrueren van een patroon dat men slechts even heeft kunnen bekijken.

Hoe is de situatie in Vlaanderen?

In de ontwikkelingsdoelen voor het Vlaamse kleuteronderwijs vinden we het verder zetten van herhalende patronen terug onder 3.4 “Vanuit een patroon een rij of een reeks dingen verder zetten. In het patroon kunnen aantallen (beperkt tot 5) en/of kwalitatieve kenmerken (beperkt tot twee gemeenschappelijke) voorkomen.” Hoewel in de onderwijsdoelen enkel gesproken wordt over het verder zetten van een patroon, weten we dankzij een pilootstudie in samenwerking met Hilde Rabaut van de HoGent en haar studenten dat er in sommige kleuterklassen ook meer complexe activiteiten worden aangeboden. Om nog een beter zicht te krijgen op wat er in Vlaamse kleuterscholen gebeurt rond patronen, voeren wij momenteel met een twintigtal juffen en meesters gesprekken over hun ervaringen met het werken rond patronen in de kleuterklas.

Wij zijn ook benieuwd wat Vlaamse kleuters al kunnen op vlak van patronen. Daarom ontwikkelden we zes patroontaken. Deze zes taken bestaan uit drie activiteiten die elk met twee verschillende soorten patronen (herhalende en groeiende patronen) worden uitgevoerd. Bij de eerste activiteit moet het kind het patroon verder zetten. Hiervoor mag het kiezen uit 4 antwoordmogelijkheden. Bij de tweede activiteit moet het kind het patroon namaken, maar met andere figuurtjes dan het voorbeeldpatroon. Bij de derde activiteit wordt het kind gevraagd om goed naar het patroon te kijken en het na te maken nadat het oorspronkelijke patroon verstopt is.

We hebben deze zes taken in de lente van 2017 afgenomen bij 400 kinderen van de tweede kleuterklas, afkomstig van 17 verschillende Vlaamse scholen. Zoals we hadden verwacht, waren de taken met de groeiende patronen heel wat moeilijker dan die met de herhalende patronen. We hadden echter niet verwacht dat vierjarige Vlaamse kleuters al heel goed patronen konden namaken met andere figuurtjes. Het onthouden en namaken van een patroon was de moeilijkste activiteit, maar toch konden al een heleboel vierjarigen dit goed. We kunnen dus besluiten dat kleuters al heel wat wiskundig inzicht hebben, meer dan we misschien zouden denken.

Verdere plannen in ons onderzoek naar patronen

In de lente van 2018 zullen we aan dezelfde kleuters, die intussen in de derde kleuterklas zullen zitten, dezelfde patroontaken aanbieden. Zo krijgen wij zicht op hoe hun patroonvaardigheden zich ontwikkelen. Daarnaast werken we momenteel aan een leeromgeving, die we in het schooljaar 2018-2019 in een aantal scholen samen met de juffen of meesters van de 3^e kleuterklas zullen uitproberen. In die nieuwe leeromgeving zullen ook de meer uitdagende soorten patronen en activiteiten ruimschoots aan bod komen. Wij gaan de kwaliteit van deze leeromgeving wetenschappelijk evalueren en hopen zo handvaten te kunnen aanbieden voor de verbetering van de praktijk van het ontluikend wiskundeonderwijs op de kleuterschool. Dit blogbericht krijgt dus zeker nog een vervolg!

Ondertussen zijn wij zeer benieuwd naar jullie ervaringen met patronen in de kleuterklas: Welke patronen komen bij jullie aan bod en welke activiteiten bieden jullie aan? Laat het ons weten op nore.wijns@kuleuven.be

Meer lezen?

Meer informatie vind je in dit artikel, waarin we een overzicht schetsen van het huidige onderzoek rond patronen. We bespreken zowel hoe patronen gedefinieerd en gemeten worden, als hun samenhang met andere schoolse vaardigheden en de reeds ontwikkelde interventiestudies.

Wijns, N., Torbeyns, J., De Smedt, B., & Verschaffel, L. (in press). Young children’s patterning competencies and mathematical development: A review. In K. Robinson, H. Osana, & D. Kotsopoulos (Eds.), Mathematical learning and cognition in infancy and early childhood: Integrating interdisciplinary research into practice book. New York: Springer.

Referenties

Mulligan, J., English, L., & Mitchelmore, M. (2013). An evaluation of the Australian “Reconceptualising early mathematics learning” project: Key findings and implications. In A. M. Lindmeier & A. Heinze (Eds.), Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 337–344). Kiel, Germany: PME.

Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., Hofer, K. G., & Farran, D. C. (2017). Early math trajectories: Low-income children’s mathematics knowledge from age 4 to 11. Child Development, 88(5), 1727–1742. https://doi.org/10.1111/cdev.12662

 

Nore Wijns